2/5/11

Πόσες φορές μπορεί να διπλωθεί ένα χαρτί?

Μέχρι και τη δεκαετία το 90' υπήρχε ο μύθος πως ένα χαρτί μπορεί να διπλωθεί στη μέση μέχρι και 7 φορές. Πράγματι μπορείτε να το διαπιστώσετε πολύ εύκολα και μόνοι σας με μια κόλα Α4 στο σπίτι σας. Είναι αδύνατο να διπλωθεί πάνω από 7 φορές.
Σκεφτείτε ότι αν μπορούσατε να διπλώσετε ένα χαρτί 17 φορές θα έφτανε μια πολυκατοικία σε ύψος, ενώ αν το διπλώνατε θεωρητικά πάντα, 51 φορές θα έφτανε στον Ήλιο.

Το 2002 όμως μια μαθήτρια Λυκείου, η  Βritney Gallivan  κατέρριψε το μύθο διπλώνοντας χαρτί (χαρτί υγείας) μήκους 1,4 χλμ, 12 φορές. Μάλιστα έβγαλε και εξίσωση με την οποία μπορείς να υπολογίσεις πόσο πάχος και μήκος πρέπει να έχει το χαρτί ώστε να το διπλώσεις n φορές.
W = \pi t 2^{(3/2)\left(n-1\right)}.
L = \frac{\pi t}{6}\left(2^{n}+4\right)\left(2^{n}-1\right), 
όπου t το πάχος του χαρτιού,  W το πλάτος και L το μήκος του.
Το 2005 με το συγκεκριμένο ζήτημα ασχολήθηκε και η γνωστή εκπομπή Mythbusters διπλώνοντας χαρτί ίσο με την επιφάνεια γηπέδου ποδοσφαίρου 11 φορές. Μπορείτε να δείτε video εδώ

Πρόσφατα και συγκεκριμένα στις 3 Απριλίου του 2011 μία ομάδα μαθητών του σχολείου St. Marks στο Southborough υπό την επίβλεψη του δασκάλου τους Mark Tanton, δίπλωσαν χαρτί υγείας σχεδόν 4 χιλιομέτρων 13 φορές σε ένα τεράστιο διάδρομο 250 μέτρων του MIT καταρρίπτοντας το προηγούμενο ρεκόρ χρησιμοποιώντας φυσικά χαρτί υγείας. Στο διάδρομο αυτό δεν είχαν προβλήματα με ανέμους και έτσι μετά από 4 περίπου ώρες τα κατάφεραν.


1 σχόλιο:

  1. 2^51 = 2.25179981 × 10^15


    τοσα επιπεδα θα εχει το χαρτι που θα φτανει τον ηλιο :D

    ΑπάντησηΔιαγραφή